(本小题满分12分)某建筑公司用8000万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房。经初步估计得知,如果将楼房建为x(x12)层,则每平方米的平均建筑费用为Q(x)=3000+50x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?每平方米的平均综合费最小值是多少?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
在直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标为A,B,C.求△ABC在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.
已知M=,N=,向量α=. (1)验证:(MN)α=M(Nα); (2)验证这两个矩阵不满足MN=NM.
在平面直角坐标系xOy中,直线l:x+y+2=0在矩阵M=对应的变换作用下得到直线m:x-y-4=0,求实数a、b的值.
二阶矩阵M对应变换将(1,-1)与(-2,1)分别变换成(5,7)与(-3,6). (1)求矩阵M; (2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′:11x-3y-68=0,求直线l的方程.
已知矩阵M=,N=,矩阵MN对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C,求曲线C的方程.