已知函数.()(1)当时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值;(2)若在区间(1,+∞)上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.
(本小题满分10分) 如图,已知是的切线,为切点,是的割线,与交于两点,圆心在的内部,点是的中点.(1)证明四点共圆;(2)求的大小.
(本小题满分12分)已知函数(1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;(2)当时,求在上的最大值和最小值;(3) 当时,求证:对大于1的任意正整数,都有。
已知直线与曲线交于不同的两点,为坐标原点.(1)若,求证:曲线是一个圆;(2)若,当且时,求曲线的离心率的取值范围.
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,点分别是和的中点.求证:平面;若, 四棱锥外接球的表面积.
(本小题满分12分)、是常数,关于的一元二次方程有实数解记为事件.(1)若、表示投掷两枚均匀骰子出现的点数,求;(2)若、,且,求.