在某次测试中,甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、、,在测试过程中,甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响。(1)求恰有2个人达标的概率;(2)测试结束后,最容易出现几人达标的情况?(12分)
已知1,2,…,满足下列性质T的排列,,…,的个数为(n≥2,且n∈N*). 性质T:排列,,…,中有且只有一个({1,2,…,}). (1)求; (2)求.
从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点,设随机变量ξ是这两点间的距离. (1)求概率; (2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ).
已知,,为正实数,若,求证:.
在直角坐标系中,参数方程为的直线,被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,极坐标方程为的曲线所截,求截得的弦长.
变换是逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是;变换对应用的变换矩阵是. (Ⅰ)求点在作用下的点的坐标; (Ⅱ)求函数的图象依次在,变换的作用下所得曲线的方程.