甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/小时,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/小时)的平方成正比,比例系数为,固定部分为a元。(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/小时)的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?
如图, 四棱柱的底面ABCD是正方形, O为底面中心, ⊥平面ABCD, . (1)证明: // 平面; (2)求三棱柱的体积.
在中,角对的边分别为,已知. (1)若,求的取值范围; (2)若,求面积的最大值.
已知函数. (Ⅰ)解不等式: ; (Ⅱ)当时, 不等式恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:(t为参数),直线与曲线C分别交于M,N. (Ⅰ)写出曲线C和直线的普通方程; (Ⅱ)若成等比数列,求a的值.
已知在中,D是AB上一点,的外接圆交BC于E,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若CD平分,且,求BD的长.