(本小题满分13分)某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下两底分虽为10m,20m的梯形空地上种植花木,如图所示,AD//BC,AC与BD相交于M。(1)他们在和地带上种植太阳花,单价为8元/m2,当地带种满花后,共花了160元,请计算种满地带所需的费用;(2)在(1)的条件下,若其余地带有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择种,单价分别为12元/m2和10元/m2,问应选择种哪种花可以刚好用完所筹集的资金?
(本小题满分13分)在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
(本题12分)等比数列中,已知 (I)求数列的通项公式;(Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。
(本小题满分12分)已知向量,.(1)当∥时,求的值;(2)求在上的值域.
(本小题满分12分)已知不等式的解集为.(1)求;(2)解不等式
(本小题满分13分)已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设.(1)求数列的通项公式;(2)记,数列的前项和为,求证:;(3)若已知,记数列的前项和为,数列的前项和为,试比较与的大小.