某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交 $a$元（ $3\le a\le 5$）的管理费，预计当每件产品的售价为 $x$元（ $9\le x\le 11$）时，一年的销售量为 $(12-x{)}^2$万件．
（Ⅰ）求分公司一年的利润 $L$（万元）与每件产品的售价 $x$的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润 $L$最大，并求出 $L$的最大值 $Q\left(a\right)$．