某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5,  0.6,  0.4.经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75. (1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率; (2)经过前后两次烧制后,合格工艺品的个数为 ξ ,求随机变量 ξ 的期望.
一圆与轴相切,圆心在直线上,在上截得的弦长为,求此圆的方程.
已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点. (Ⅰ)求AB边所在的直线方程; (Ⅱ)求中线AM的长.
已知圆台的上、下底面半径分别是2、6,且侧面面积等于两底面面积之和. (Ⅰ)求该圆台的母线长; (Ⅱ)求该圆台的体积.
如图,O是正方形ABCD的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点.求证: (Ⅰ)PA∥平面BDE; (Ⅱ)平面PAC 平面BDE
已知抛物线:上一点到其焦点的距离为. (I)求与的值; (II)设抛物线上一点的横坐标为,过的直线交于另一点,交轴于点,过点作的垂线交于另一点.若是的切线,求的最小值.