（本小题满分14分）如图，已知椭圆
的离心率为 
，F1、F2为其左、右焦点，过F1的直线
交椭圆于A、B两点，△F1AF2的周长为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求△AOB面积的最大值（O为坐标原点）；
（3）直线m也过F1与且与椭圆交于C、D两点，且
，设线段AB、CD的中点分别为M、N两点，试问：直线MN是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
相关试题
椭圆
上有一点M（-4，
）在抛物线
（p>0）的准线l上，抛物线的焦点也是椭圆焦点.
（1）求椭圆方程；
（2）若点N在抛物线上，过N作准线l的垂线，垂足为Q距离，求|MN|+|NQ|的最小值.
（
）的焦点为F，经过点 F的直线交抛物线于A、B两点．点C在抛物线的准线上，且BC∥X轴．证明直线AC经过原点O．
（
为非零常数）的焦点为
，点
为抛物线
上一个动点，过点
．
的边长为１，
，
分别为边
，
上的点．当
的周长为２时，求
的大小．
，
是
，
之间的一定点，并且
，
．
是直线
．且使
与直线
，求
面积的最小值．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号