已知函数 f ( x ) = x 2 + x - 1 , α 、 β 是方程 f ( x ) = 0 的两个根( α > β ), f ` ( x ) 是 f ( x ) 的导数,设 a 1 = 1 , a n + 1 = a n - f ( a n ) f ` ( a n ) ( n = 1 , 2 , . . . ) (n=1,2,…),
(Ⅰ)求 α 、 β 的值;
(Ⅱ)已知对任意的正整数 n 有 a n > α ,记 b n = ln a n - β a n - α ( n = 1 , 2 , . . . ) ,求数列 { b n } 的前 n 项和 S n .
(本小题满分12分) 如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点, 求证: AB⊥平面CDE; 平面CDE⊥平面ABC; 若G为△ADC的重心,试在线段AB上确定一点F,使得GF∥平面CDE.
(本小题满分12分)已知函数有极值,且曲线处的切线斜率为3. (1)求函数的解析式; (2)求在[-4,1]上的最大值和最小值
(本小题满分12分) 已知函数. (1)若为奇函数,求的值; (2)若在上恒大于0,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知=(,),=(,2),设=(1)求的最小正周期和单调递减区间; (2)设关于的方程=在[]有两个不相等的实数根,求的取值范围
(本小题满分10分) 在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为、、,且. (1)求角C的值; (2)若a-b=-1,求、、的值.