已知函数 f ( x ) = x 2 + x - 1 , α 、 β 是方程 f ( x ) = 0 的两个根( α > β ), f ` ( x ) 是 f ( x ) 的导数,设 a 1 = 1 , a n + 1 = a n - f ( a n ) f ` ( a n ) ( n = 1 , 2 , . . . ) (n=1,2,…),
(Ⅰ)求 α 、 β 的值;
(Ⅱ)已知对任意的正整数 n 有 a n > α ,记 b n = ln a n - β a n - α ( n = 1 , 2 , . . . ) ,求数列 { b n } 的前 n 项和 S n .
若,求函数的最大值和最小值.
已知集合,. (1)分别求; (2)已知集合,求实数的取值集合.
不用计算器求下列各式的值: (1); (2).
已知椭圆经过点,离心率为,过点的直线与椭圆交于不同的两点,. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围.
已知关于的一次函数. (1)设集合和,分别从集合和中随机取一个数作为,,求函数是增函数的概率; (2)若实数,满足条件,求函数的图象不经过第四象限的概率.