已知函数 f ( x ) = x 2 + x - 1 , α 、 β 是方程 f ( x ) = 0 的两个根( α > β ), f ` ( x ) 是 f ( x ) 的导数,设 a 1 = 1 , a n + 1 = a n - f ( a n ) f ` ( a n ) ( n = 1 , 2 , . . . ) (n=1,2,…),
(Ⅰ)求 α 、 β 的值;
(Ⅱ)已知对任意的正整数 n 有 a n > α ,记 b n = ln a n - β a n - α ( n = 1 , 2 , . . . ) ,求数列 { b n } 的前 n 项和 S n .
已知△中,A,B,C。的对边分别为a,b,c,且(1)判断△的形状,并求sinA+sinB的取值范围。(2)若不等式,对任意的满足题意的a,b,c都成立,求实数k的取值范围.
已知函数,(1)设常数,若在区间上是增函数,求的取值范围;(2)设集合,,若,求的取值范围.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(1) 求的值;(2) 若cosB=,,求的面积.
已知函数(其中)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为.(1)求的解析式; (2)当,求的值域.
已知(1)求;(2)求向量在向量方向上的投影.