设m,n是给定的整数,,是一个正2n+1边形,.求顶点属于P且恰有两个内角是锐角的凸m边形的个数.
(本小题满分12分)如下图所示:某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数:,求这段曲线的解析式。
定义:若数列满足,则称数列为“平方递推数列”。已知数列 中,,点在函数的图像上,其中为正整数。 (Ⅰ)证明:数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列。 (Ⅱ)设(Ⅰ)中“平方递推数列”的前项之积为,即,求数列的通项及关于的表达式。 (Ⅲ)记,求数列的前项之和,并求使的的最小值。
设常数,函数.(Ⅰ)令,求的最小值,并比较的最小值与零的大小;(Ⅱ)求证:在上是增函数;(Ⅲ)求证:当时,恒有.
如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点。(Ⅰ)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;(Ⅱ)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
(理)(本题8分)甲、乙、丙三人进行某项比赛,每局有两人参加,没有平局,在一局比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛,然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中,有人获胜两局就算取得比赛的胜利,比赛结束.(1)求只进行两局比赛,甲就取得胜利的概率; (2)求只进行两局比赛,比赛就结束的概率;(3)求甲取得比赛胜利的概率.20、(文)(本小题8分)甲、乙两人做定点投篮,投篮者若投中则继续投篮,否则由对方投篮,第一次甲投篮,已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为、,且甲、乙投篮是否命中互不影响.(1)求第三次由乙投篮的概率;(2)求前4次投篮中各投两次的概率.