在甲、乙两个工厂,甲厂位于一直线河岸的岸边A处,乙厂与甲厂在河的同侧,乙厂位于离河岸40 km的B处,乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km,两厂要在此岸边合建一个供水站C,从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元,问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省?
.(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的最大值和最小正周期; (2)设的内角的对边分别且,,若求的值.
(本小题满分13分) 已知,,. (1)当时,试比较与的大小关系; (2)猜想与的大小关系,并给出证明.
13分)已知函数 (1)求的单调区间; (2)设,若在上不单调且仅在处取得最大值,求的取值范围.
已知是函数的一个极值点. (1)求;(2)求函数的单调区间; (3)若直线与函数的图象有个交点,求的取值范围.
.(12分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)