在甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？
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，求：（1）
的最小值;（2）
的范围．.某人上午7时，乘摩托艇以匀速
海里/时(4≤≤20)从
港出发到距50海里的
港去，然后乘汽车以
千米/时(30≤≤100)自港向距300千米的
市驶去，应该在同一天下午4至9点到达市.设汽车、摩托艇所需的时间分别是
小时.
(1)写出所满足的条件，并在所给的平面直角坐标系内，作出表示范围的图形；
(2)如果已知所需的经费
(元)，那么
分别是多少时走得最经济？此时需花费多少元？
已知二次函数
满足：对任意实数x，都有
，且当
（1，3）时，有
成立。
（1）证明：
;
（2）若
的表达式;
（3）设
,
，若
图上的点都位于直线
的上方，求
实数m的取值范围。
(k≥0，k≠1).推荐套卷
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