给定整数,实数满足.求的最小值.
已知.若是的充分不必要条件,求正实数的取值范围.
设函数 (Ⅰ)证明: ; (Ⅱ)若,求的取值范围.
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐标方程为(Ⅰ)求的参数方程;(Ⅱ)记点D在上,在D处的切线与直线垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标.
设,已知函数 , (1)证明在区间内单调递减,在区间内单调递增; (2)设曲线在点处的切线相互平行,且, 证明
设分别是椭圆的左右焦点,是上一点且与轴垂直,直线与的另一个交点为. (Ⅰ)若直线的斜率为,求的离心率; (Ⅱ) 若直线在轴上的截距为2,且,求