某人的一张银行卡的密码共有6位数字,每位数字都可以从0~9中任选一个,他在银行的自动提款机上取钱时,忘记了密码的最后一位数字,求:(I)任意按最后一位数字,不超过2次就按对的概率.(II)如果他记得密码的最后一位是偶数,不超过2次就按对的概率.
(本小题满分14分)已知函数在处有极值. (1)求常数、; (2)求曲线与轴所包围的面积。
(本小题满分14分)某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益.通过对市场的预测,当对两项投入都不大于3(百万元)时,每投入(百万元)广告费,增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算;每投入x(百万元)技术改造费用,增加的销售额可近似的用函数(百万元)来计算.现该公司准备共投入3(百万元),分别用于广告投入和技术改造投入,请设计一种资金分配方案,使得该公司的销售额最大. (参考数据:≈1.41,≈1.73)
(本小题满分12分)已知函数,其中,讨论函数的单调性.
(本小题满分12分)已知函数,过点作曲线的切线的方程,求切线方程.
(文).已知圆及点. (1)在圆上,求线段的长及直线的斜率; (2)若为圆上任一点,求的最大值和最小值; (3)若实数满足,求的最大值和最小值.