(本小题满分13分)已知函数处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切。(Ⅰ)求、、的值;(Ⅱ)求函数的单调区间。
(本小题满分12分)已知函数 (1)当时,求函数的最小值和最大值; (2)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知. (1)关于的不等式恒成立,求实数的取值范围; (2)设,且,求证:.
(本小题满分10分)选修4—4:极坐标与参数方程 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).再以原点为极点,以正半轴为极轴建立极坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位.在该极坐标系中圆的方程为. (1)求圆的直角坐标方程; (2)设圆与直线交于点、,若点的坐标为,求的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,正方形边长为2,以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,连结并延长交于点. (1)求证:; (2)求的值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)设,求的单调区间; (Ⅱ) 设,且对于任意,.试比较与的大小.