一个盒子内装有九张卡片,每张卡片上面分别写着下列函数中的一个:,,,,,,, ,.每张卡片被取出的概率相等.(1)如果从盒子中一次随机取出两张卡片,并且将取出的两张卡片上的函数相乘得到一个新函数,求所得新函数是偶函数的概率;(2)现从盒子中一次随机取出一张卡片,每次取出的卡片都不放回盒子,若取出的卡片上写着的函数既有奇函数又有偶函数时则停止取出卡片,否则继续取出卡片.设取出卡片次才停止抽出卡片活动的概率.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=6,点E、F分别在棱BB1、CC1上,且BE=BB1,C1F=CC1.(1)求异面直线AE与A1 F所成角的大小;(2)求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值.
设x,y均为正数,且x>y,求证:2x+≥2y+3.
在平面直角坐标系xOy中,直线m的参数方程为(t为参数);在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ.若直线m与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.
已知M=,N=,设曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程.
如图,已知AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,AC交圆O于点P,E为线段BC的中点.求证:OP⊥PE.