设x,y均为正数,且x>y,求证:2x+≥2y+3.
(本小题12分)叙述并证明余弦定理
(本小题12分)设, (1)求证:; (2)求和
(本小题10分)在△ABC中,已知sinB=, cosA=, 试求cosC的值.
已知椭圆C:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆C的右焦点为圆心,以为半径的圆相切. (1)求椭圆的方程. (2)若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交y轴于点,且求证:为定值
直线:与双曲线C:的右支交于不同的两点A、B。 (1)求实数k的取值范围; (2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值。若不存在,说明理由。