为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,,,,,频率分布直方图如图所示.已知生产的产品数量在之间的工人有6位.⑴求;⑵工厂规定从各组中任选1人进行再培训,则选取5人不在同一组的概率是多少?
求直线与双曲线的两个交点和原点所构成的三角形的面积.
已知椭圆的一个焦点是(,0),且截直线x=所得弦长为,求该椭圆的方程。
过抛物线上一定点,作直线分别交抛物线于 (1)求该抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离; (2)当与的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线的斜率是非零常数。
已知点A(2,8),B(x,y),C(x,y)在抛物线y=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)。 (1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标; (2)求线段BC中点M的坐标。
已知椭圆D:+=1与圆M:x+(y-m)=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切。当m=5时,求双曲线G的方程。