为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力,随机抽查了位工人某天生产该产品的数量,产品数量的分组区间为,,,,,频率分布直方图如图所示.已知生产的产品数量在之间的工人有6位.⑴求;⑵工厂规定从各组中任选1人进行再培训,则选取5人不在同一组的概率是多少?
设奇函数,且对任意的实数当时,都有(1)若,试比较的大小;(2)若存在实数使得不等式成立,试求实数的取值范围.
数列{}的前项和为,是和的等差中项,等差数列{}满足,.(1)求数列{},{}的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,∠ACB=90°,E、F分别是BC、的中点.(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的正切值.
已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)设△的内角的对边分别为且,,若,求的值.
已知椭圆:()的焦距为,且过点.(1)求椭圆的方程和离心率;(2)设()为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连结,过点作的垂线交轴于点,点是点关于轴的对称点.试判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论.