(本小题满分13分)已知二次函数f(x)满足:①在x=1时有极值;②图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行. ⑴求f(x)的解析式- ⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.
本题满分14分) 已知函数,,设. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值; (Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
本题满分13分) 已知不等式的解集为 (Ⅰ)求实数、的值; (Ⅱ)若函数在区间的值恒小于1,求的取值范围.
.(本题满分12分) 某单位在抗雪救灾中,需要在、两地之间架设高压电线,测量人员在相距 6000米的、两地(、、、在同一平面上),测得,,,(如图),假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因,实际所须电线长度大约应该是、距离的倍,问施工单 位至少应该准备多长的电线?(精确到小数点后1位;参考数据:)
(本题满分12分) 已知函数,满足 (Ⅰ)求常数的值; (Ⅱ)解不等式.
本题满分12分) 已知, (Ⅰ)求值 (Ⅱ)求的值