(本小题满分12分)已知铁矿石和的含铁率为,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表:
某冶炼厂计划至少生产1.9万吨铁,若要求的排放量不超过万吨,求所需费用的最小值,并求此时铁矿石或分别购买多少万吨.
已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角. (1)求角C的大小; (2)若成等差数列,且,求c边的长.
已知函数,在处的切线与直线垂直,函数. (1)求实数的值; (2)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.
设函数. (1)若函数是定义域上的单调函数,求实数的取值范围; (2)若,试比较当时,与的大小; (3)证明:对任意的正整数,不等式成立.
如图,多面体中,四边形是边长为的正方形,,且,,. (Ⅰ)求证:平面垂直于平面; (Ⅱ)若分别为棱和的中点,求证:∥平面; (Ⅲ)求多面体的体积.
数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足:,求数列的通项公式; (3)令,求数列的前 项和.