(本小题满分12分)已知数列的通项公式是…+(I) 求;(II) 设,求数列的前n项和.
(本小题满分10分)请选做一题,都做时按先做的题判分,都做不加分.(1)已知向量①求函数的最小正周期和值域;②在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若且,试判断△ABC的形状.(2)已知锐角.①求证:;②设,求AB边上的高CD的长.
(本小题满分13分)已知正项数列中,函数. (Ⅰ)若正项数列满足,试求出.由此归纳出通项,并证明;(Ⅱ)若正项数列满足,数列满足,其和为,求证:.
(本小题满分13分)已知椭圆,与直线相交于两点,且,为坐标原点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若椭圆长轴长的取值范围是,求椭圆离心率的取值范围.
(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)当时,若方程在上有两个实数解,求实数的取值范围; (Ⅲ)求证:当时,.
(本小题满分13分)如图,在长方体中,,AB=2,点E在棱AB上移动.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)当E为AB的中点时,求点A到面的距离;(Ⅲ)AE等于何值时,二面角的大小为.