在四面体中，，，且、分别是、的中点.求证：（1）直线面；（2）面面.
自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA的中点，过M引割线交圆于B，C两点.求证：∠MCP=∠MPB.
如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=BC=3.求BD以及AC的长.
如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，F为AB上任意一点，CF交AD于点E.求证：AE·BF=2DE·AF.
如图A．B是单位圆O上的点，且点在第二象限. C是圆O与轴正半轴的交点，A点的坐标为，△为直角三角形.（1）求； （2）求的长度
如图，已知空间四边形中，，是的中点． 求证：（1）平面CDE； （2）平面平面． （3）若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．
中，
，
，且
、
分别是
、
的中点.
面
；（2）面
面
.
，AB=BC=3.求BD以及AC的长.
在第二象限. C是圆O与
轴正半轴的交点，A点的坐标为
，△
为直角三角形.
； 
的长度
中，
，
是
的中点．
平面CDE；
平面
． 
的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．
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