如图所示,已知半圆的直径AB=2,点C在AB的延长线上,BC=1,点P为半圆上的一个动点,以DC为边作等边△PCD,且点D与圆心O分别在PC的两侧,求四边形OPDC面积的最大值.
(本小题满分12分)向量a=(sinωx+cosωx,1),b=(f(x),simωx),其中0<ω<l,且a∥b.将f(x)的图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移个单位,得到g(x)的图象,已知g(x)的图象关于(,0)对称(I)求ω的值; (Ⅱ)求g(x)在[0,4π]上的单调递增区间.
(本小题满分12分) 已知集合;命题p:x ∈ A,命题q:x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.
已知函数图象上一点处的切线方程为. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数,);
等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列(1)求{}的公比q;(2)求-=3,求
已知双曲线的顶点都是椭圆的顶点,直线:经过椭圆的一个焦点.⑴求椭圆的方程;⑵抛物线经过椭圆的两个焦点,与直线相交于、,试将线段的长表示为的函数.