如图所示，已知半圆的直径AB=2，点C在AB的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以DC为边作等边△PCD，且点D与圆心O分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值.
如图，AE是圆O的切线，A是切线，于，割线EC交圆O于B，C两点. （1）证明：O，D，B，C四点共圆； （2）设，，求的大小.
已知. （1）求函数的最大值； （2）设，证明：有最大值，且.
P为圆A：上的动点，点.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ. （1）求曲线Γ的方程； （2）当点P在第一象限，且时，求点M的坐标.
如图，在斜三棱柱中，O是AC的中点，平面，，. （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值.
甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个，700个，1050个，现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验. （1）从抽取的6个零件中任意取出2个，已知这两个零件都不是甲车床加工的，求其中至少有一个是乙车床加工的零件； （2）从抽取的6个零件中任意取出3个，记其中是乙车床加工的件数为X，求X的分布列和期望.
的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以
于
，割线EC交圆O于B，C两点.
，
，求
的大小.
.
的最大值；
，证明：
有最大值
，且
.
上的动点，点
.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ.
时，求点M的坐标.
中，O是AC的中点，
平面
，
，
.
平面
；
的余弦值.的延长线上，BC=1，点P为半圆上的一个动点，以
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