(满分13分)某项实验,在100次实验中成功率只有10%,进行技术改造后,又进行了100次实验,若要有97.5%以上的把握认为“技术改造效果明显”,实验的成功率最小应是多少?(设,的观测值为)(解答过程须列出列联表)
已知函数.当时,解不等式;若存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=ax2+x-a,. (1)若函数f(x)有最大值,求实数a的值; (2)当时,解不等式f(x)>1.
已知z,y之间的一组数据如下表:
(1)从x ,y中各取一个数,求x+y≥10的概率; (2)对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与,试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.
已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}. (1)若A∩B=[0,3],求实数m的值; (2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)已知三棱锥中,,.如图,从由任何二个顶点确定的向量中任取两个向量,记变量为所取两个向量的数量积的绝对值. (1)当时,求的值. (2)当时,求变量的分布列与期望.