(满分13分)某项实验,在100次实验中成功率只有10%,进行技术改造后,又进行了100次实验,若要有97.5%以上的把握认为“技术改造效果明显”,实验的成功率最小应是多少?(设,的观测值为)(解答过程须列出列联表)
已知函数在处取得极值,其中,,为常数. (1)试求,的值; (2)求函数的单调区间; (3)若对任意,不等式恒成立,求c的取值范围.
以点圆的方程为.为圆心的圆过坐标原点O,且圆与直线交于点M、N,若,判断直线与直线的位置关系,并求圆的方程.
如图,四边形ABCD为矩形,BC⊥平面ABE,F为CE上的点, 且BF⊥平面ACE. (1)求证:AE⊥BE; (2)设点M为线段AB的中点,点N为线段CE的中点. 求证:MN∥平面DAE.
证明:三角形ABC三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角为.
已知直线l与直线的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24,求直线l的方程.