某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为,一旦发生,将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择,单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为40万元和20万元,采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为和.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、同时采用或都不采用,请分别计算这几种预防方案的总费用,并指出哪一种预防方案总费用最少.(注:总费用 = 采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)
已知函数. ⑴判断函数的奇偶性,并证明; ⑵利用函数单调性的定义证明:是其定义域上的增函数.
已知全集,集合,, (1)求、; (2)若集合是集合A的子集,求实数k的取值范围.
(本小题满分14分)(1)计算的值. (2)计算的值.
(本小题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断函数的单调性; (Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
函数在区间上有最大值,求实数的值