某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为,一旦发生,将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择,单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为40万元和20万元,采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为和.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、同时采用或都不采用,请分别计算这几种预防方案的总费用,并指出哪一种预防方案总费用最少.(注:总费用 = 采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)
(本小题满分13分)已知函数学科(1)求;(2)已知数列满足,,求数列的通项公式;(3) 求证:.
(本小题满分12分)已知的三边长成等差数列,若点的坐标分别为.(1)求顶点的轨迹的方程;(2)若线段的延长线交轨迹于点,当时求线段的垂直平分线与轴交点的横坐标的取值范围.
已知函数1)若函数; (2)设,若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1 的中点,M为线段AC1的中点. (1)求证:直线MF∥平面ABCD; (2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1; (3)求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小.
(本小题满分12分)学网某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间(单位:年)有关. 若,则销售利润为元;若,则销售利润为元;若,则销售利润为元.设每台该种电器的无故障使用时间,及这三种情况发生的概率分别为,,,叉知,是方程的两个根,且(1)求,,的值;(2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的期望.