设函数为奇函数,导函数的最小值为-12,函数的图象在点P处的切线与直线垂直.(1)求a,b,c的值;(2)求的各个单调区间,并求在[-1, 3]时的最大值和最小值.
已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)曲线在点和处的切线都与轴垂直,若方程在区间上有解,求实数的取值范围。
已知数列满足:,数列满足:, (1)求; (2)设,求的通项公式; (2)令,求的最小值.
设函数. (1)若,求的值; (2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产。已知投资生产这两种产品的有关数据如下表:(单位:万美元)
其中年固定成本与年生产的件数无关,为常数,且。另外,年销售件B产品时需上交万美元的特别关税。 (1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润,与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其定义域; (2)如何投资才可获得最大年利润。
如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正力形,∠PAD=900,且PA=AD=2,E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点。 (1)求证:PB∥平面EFG; (2)求异面直线EG与BD所成的角;