已知双曲线左右两焦点为,P为右支上一点,,于H,,.(1)求双曲线的离心率e的取值范围;(2)当e取得最大值时,过,P的圆截y轴的线段长为4,求该圆方程.
已知,,是一个平面内的三个向量,其中=(1,3). (1)若||=2,∥,求及; (2)若||=,且-3与2+垂直,求与的夹角.
已知函数=-cos2x+2cos2(-x)-1. (1)求的最小正周期; (2)求在区间[-,]上的取值范围.
已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,而终边经过点P(1,-2).. (1)求tan的值; (2)求的值.
已知数列的前项和为,,,,其中为常数. (1)证明:数列是等差数列; (2)是否存在实数λ,使得为等差数列?并说明理由; (3)若为等差数列,令,求数列的前项和.
在平面直角坐标系中,圆:与轴的正半轴交于点,以为圆心的圆:与圆交于两点. (1)若直线与圆切于第一象限,且与坐标轴交于,当线段长最小时,求直线的方程; (2)设是圆上异于的任意一点,直线、分别与轴交于点和,问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.