已知双曲线左右两焦点为,P为右支上一点,,于H,,.(1)求双曲线的离心率e的取值范围;(2)当e取得最大值时,过,P的圆截y轴的线段长为4,求该圆方程.
设n∈N*,求证:++…+<.
已知a,b为正实数.求证:+≥a+b.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M.(1)求M.(2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
若a,b,c为不全相等的正数,求证:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.
已知a,b,x,y均为正数且>,x>y.求证:>.