某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两桥墩相距m米,余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩.经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元.假设桥墩等距离分布,所有桥墩都视为点,且不考虑其他因素,记余下工程的费用为y万元.(1)试写出y关于x的函数关系式;(2)当m=640米时,需新建多少个桥墩才能使y最小?【求导参考公式:;;;】
(本小题满分12分) 某工厂投资生产A产品时,每生产一百吨需要资金200万元,需要场地200平方米,可获利润300万元;投资生产B产品时,每生产一百吨需要资金300万元,需要场地100平方米,可获利润200万元。现在该工厂可使用资金1400元,场地900平方米,问应做怎样的组合投资,可使获利最大?并求出最大利润(以百万元为单位)。
(本小题满分12分) 如图所示,在海拔为500m的海岛A处,测得海面上两船C、D的俯角分别为45°和30°,又测得°,求C、D两船间的距离。
(本大题满分12分) 已知数列,的通项公式分别为 (I)求证数列{}是等比数列; (II)求数列{}的前n项和为。
(本大题满分10分) 已知的顶点坐标分别为A(-1,1),B(2,7),C(-4,5)。 求AB边上的高CD所在的直线方程。
已知,且,求的最大值.