已知数列{an}满足a1＝a(a＞0，a∈N*)，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)若对每一个正整数k，若将ak＋1，ak＋2，ak＋3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为dk.①求p的值及对应的数列{dk}．
②记Sk为数列{dk}的前k项和，问是否存在a，使得Sk＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．
相关试题
（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）
在正方体
中，
是棱
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
（2）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，指明点的位置，若不存在，请说明理由.
，
.
是函数
的图像的一条对称轴，求
的值；
，求
的值域.已知函数
（
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，记函数
，试求
的单调递减区间；
（Ⅲ）设函数
（其中
为常数），若函数在区间
上不存在极值，求
的最大值．
已知抛物线
的焦点为
，抛物线上存在一点
到焦点的距离为
，且点在圆
上．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）已知椭圆
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为
．直线
交椭圆
于
、
两个不同的点，若原点
在以线段
为直径的圆的外部，求
的取值范围．
中，
，
，
，
、
分别是
、
的中点. 
∥平面
；
平面相关知识点
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