（本小题满分12分）.实数m取什么数值时，复数分别是：(1)

（本小题满分12分）. 实数m取什么数值时，复数分别是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？

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已知数列{a_n}满足a_n+1=(n∈N^*),且a₁=.
(1)求证：数列是等差数列,并求a_n.
(2)令b_n=(n∈N^*),求数列{b_n}的前n项和T_n.

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设{a_n}是公比为正数的等比数列,a₁=2,a₃=a₂+4.
(1)求{a_n}的通项公式.
(2)设{b_n}是首项为1,公差为2的等差数列,求{a_n+b_n}的前n项和S_n.

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已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.
(1)求ω的值.
(2)设α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.

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已知平面向量a=(,-1),b=.
(1)若x=(t+2)a+(t²-t-5)b,y=-ka+4b(t,k∈R),且x⊥y,求出k关于t的关系式k=f(t).
(2)求函数k=f(t)在t∈(-2,2)上的最小值.

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设a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ为a与b的夹角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin²(θ-x),求f(x)的单调递增区间.

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