如图,函数的图像与轴交于点(0,1).(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)设P是图像上的最高点,M、N是图像与轴的交点,求的值.
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
(1)由表中数据检验,有没有99.9%把握认为收看文艺节目的观众与年龄有关?(2)20至40岁,大于40岁中各抽取1名观众,求两人恰好都收看文艺节目的概率.
在中,角所对的边分别为且满足(I)求角的大小;(II)求函数 的最大值,并求取得最大值时的大小.
(本小题满分15分)过曲线C:外的点A(1,0)作曲线C的切线恰有两条,(Ⅰ)求满足的等量关系;(Ⅱ)若存在,使成立,求的取值范围.
已知点(0,1),,直线、都是圆的切线(点不在轴上).(Ⅰ)求过点且焦点在轴上的抛物线的标准方程;(Ⅱ)过点(1,0)作直线与(Ⅰ)中的抛物线相交于两点,问是否存在定点使为常数?若存在,求出点的坐标及常数;若不存在,请说明理由
(20) (本题满分14分) 已知正四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2 的正方形,高为.M为线段PC的中点.(Ⅰ) 求证:PA∥平面MDB;(Ⅱ) N为AP的中点,求CN与平面MBD所成角的正切值.