(本小题满分12分)设关于的不等式的解集为,不等式的解集为,(I)求集合;(II)若求实数的取值范围。w.w
(本小题满分12分)已知展开式的二项式系数之和比展开式的二项式系数之和小. (1)求; (2)求的第二项的系数和的第项.
(本小题满分14分)设函数(a、b、c、d∈R)图象关于原点对称,且x=1时,取极小值. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若对任意的,恒有成立,求的取值范围; (Ⅲ)当时,函数图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论; (IV)设表示的曲线为G,过点作曲线G的切线,求的方程.
(本小题满分13分)已知正四棱锥P—ABCD的高为,底面边长为,其内接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四个顶点E、F、G、H在底面上,另外四个顶点E1、F1、G1、H1分别在棱PA、PB、PC、PD上(如图所示),设正四棱柱的底面边长为. (Ⅰ)设内接正四棱柱的体积为,求出函数的解析式; (Ⅱ)试求该内接正四棱柱的最大体积及对应的的值.
(本小题满分12分)由0,2,5,6,7,8这六个数字组成没有重复数字的四位自然数(解答给出简单的理由). (Ⅰ)共能得到多少个这样的四位数? (Ⅱ)设这样得到的四位奇数有个,四位偶数有个,求的值; (Ⅲ)将所得到的所有四位数从小到大排成数列,求.
(本小题满分12分)已知高二年级的某6名学生,独立回答某类问题时答对的概率都是0.5,而将这6名同学平均分成3个小组后,每个小组经过两名同学讨论后再回答同类问题时答对此类问题的概率都是0.7,若各个同学或各个小组回答问题时都是相互独立的. (Ⅰ)这6名同学平均分成3组,共有分法多少种? (Ⅱ)若已经平均分成了甲、乙、丙3个小组,则3个小组中恰有2组能答对此类问题的概率是多少? (Ⅲ)若要求独立回答,则这6名学生中至多有4人能答对此类问题的概率是多少?