（本小题满分12分）
如图所示， 四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA = 1， PD＝，E为PD上一点，PE = 2ED．
（Ⅰ）求证：PA^平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．
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是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)－f(x)＝－2x+1
的单调递减区间及值域..(本题满分12分)
已知数列
的前
项和为
，
（
）．
（Ⅰ）证明数列
是等比数列，求出数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
；
（Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．
的公比
， 
是
和
的一个等比中项，
和
的等差中项为
，若数列
满足
（
）．
的前
项和
．如图，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ处看灯塔Ｓ在船的北偏东
的方向，30 min后航行到Ｂ处，在Ｂ处看灯塔在船的北偏东
的方向，已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？
参考数据：sin115
="0.9063," sin20=0.3420
数列
满足：
的通项公式.相关知识点
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