（本小题满分12分）
如图所示， 四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA = 1， PD＝，E为PD上一点，PE = 2ED．
（Ⅰ）求证：PA^平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；
（Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．
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在一个袋子中放９个白球，１个红球，摇匀后随机摸球：
（１）每次摸出球后记下球的颜色然后放回袋中；
（２）每次摸出球后不放回袋中．
在两种情况下分别做10次试验，求每种情况下第４次摸到红球的频率．两个频率相差得远吗？两个事件的概率一样吗？第４次摸到红球的频率与第１次摸到红球的频率相差得远吗？请说明原因．
经过点
，
，
经过点
，
，当直线
的值．
，
，
，试求点
的坐标，使四边形
为等腰梯形．
，
的直线
的倾斜角为45度，求
的值．相关知识点
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