我市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a(a>0)件. 通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x (0<x<1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）
（Ⅰ）写出y与x的函数关系式；
（Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
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(本小题满分13分)
已知二次函数
，且
．
（1） 若函数
与x轴的两个交点
之间的距离为2，求b的值；
（2） 若关于x的方程
的两个实数根分别在区间
内，求b的取值范围．
；
的定义域为B．若
，求实数a的取值范围．（本小题满分12分）函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)="f(a)+" f(b)-1,并且
当x＞0时，f(x)＞1.
（1）求证：f(x)是R上的增函数；
（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.
，函数
的定义域为
，
，求实数
的取值范围；
在
内有解，求实数
R,集合
求b-a的值.推荐套卷
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