我市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a(a>0)件. 通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x (0<x<1)，那么月平均销售量减少的百分率为x2.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）
（Ⅰ）写出y与x的函数关系式；
（Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的销售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
相关试题
(本小题满分l4分)
已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）
求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；
（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前
n项和为Sn，且a3=5，S15="225."
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）设bn=
+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.
(本小题满分14分)
已知直线
相交于A、B两点。
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
（2）若
（其中O为坐标原点），当椭圆的离率
时，求椭圆的长轴长的最大值。
(本小题满分14分)
甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2, 红桃3, 红桃4, 方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（Ⅰ)设
分别表示甲、乙抽到的牌的数字
，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．
（Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F； 
平面
； 
平面EFD；
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