(本小题满分14分)已知各项不为零的数列的前项和为,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,求数列的前项和.
已知函数. (1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
设集合至多有个一元素,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)如图:假设三角形数表中的第n+1行的第二个数为(n≥1,n∈N*) (1)归纳出与的关系式, 并求出的通项公式; (2)设,求证:
(本小题满分10分)如图所示,校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器.已知喷水器的喷水区域是半径为5 m的圆.问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置,才能使花坛的面积最大且能全部喷到水?
(本小题满分10分)设数列的前n项和为,为等比数列,且 (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前n项和Tn.