2010年上海世博会某国要建一座八边形(不一定为正八边形)的展馆区(如图),它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为m2的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,造价为元/m2,在四个矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为元/m2,再在四个空角(如等)上铺草坪,造价为元/m2. 设总造价为元,长为m.(1)用表示矩形的边的长(1)试建立与的函数关系(2)当为何值时,最小?并求这个最小值
如图,已知平面,为等边三角形, (1)若平面平面,求CD长度; (2)求直线AB与平面ADE所成角的取值范围.
在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知a,b,c成等比数列,且. (1)求角B的大小; (2)若,求的面积最大值.
已知函数 (1)当求的单调区间; (2)>1时,求在区间上的最小值; (3)若使得成立,求的范围.
(本小题满分13分)已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上. (1)求抛物线和椭圆的标准方程; (2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点,已知为定值.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,点均在函数的图象上。 (1)求数列的通项公式; (2)设是数列的前项和,求使得对所有都成立的实数的范围.