2010年上海世博会某国要建一座八边形(不一定为正八边形)的展馆区(如图),它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为m2的十字型地域,计划在正方形上建一座“观景花坛”,造价为元/m2,在四个矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为元/m2,再在四个空角(如等)上铺草坪,造价为元/m2. 设总造价为元,长为m.(1)用表示矩形的边的长(1)试建立与的函数关系(2)当为何值时,最小?并求这个最小值
设A>0,A≠1,函数有最大值, 求函数的单调区间.
若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知A,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+Ax2+b x的两个极值点. (1)求A和b的值; (2)设函数g(x)的导函数g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.
已知函数. (1)当A=1时,求f(x)的单调递增区间; (2)当A>0,且x∈[0,π]时,f(x)的值域是[3,4],求A,b的值.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)若函数上是减函数,求实数a的最小值; (3)若,使成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=alnx+bx2图象上点P(1,f(1))处的切线方程为2x-y-3=0. (1)求函数y=f(x)的解析式; (2)函数g(x)=f(x)+m-ln4,若方程g(x)=0在[,2]上恰有两解,求实数m的取值范围.