设直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于A、B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,△OAB的面积为(O为坐标原点).(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)当直线l经过点P(a,0)(a>0)且与x轴不垂直时,若在x轴上存在点C,使得△ABC为等边三角形,求a的取值范围.
在中,分别是内角的对边,且,且. (1)求角的大小; (2)若边上高为1,求面积的最小值.
已知1,2,…,满足下列性质T的排列,,…,的个数为(n≥2,且n∈N*). 性质T:排列,,…,中有且只有一个({1,2,…,}). (1)求; (2)求.
从棱长为1的正方体的8个顶点中任取不同2点,设随机变量ξ是这两点间的距离. (1)求概率; (2)求ξ的分布列,并求其数学期望E(ξ).
已知,,为正实数,若,求证:.
在直角坐标系中,参数方程为的直线,被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,极坐标方程为的曲线所截,求截得的弦长.