(本小题满分15分)如图,某市拟在道路AE的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段ABC,该曲线段为函数(),的图象,且图象的最高点为;赛道的中间部分为千米的水平跑道;赛道的后一部分为以O为圆心的一段圆弧.(1)求的值和角的值;(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”,如图示,矩形的一边在道路AE上,一个顶点在扇形半径OD上.记,求当“矩形草坪”的面积最大时的值.
降雨量是指水平地面单位面积上所降水的深度,现用上口直径为32cm,底面直径为24cm、深度为35cm的圆台形水桶来测量降雨量,如果在一次降雨过程中,此桶中的雨水深度为桶深的四分之一,求此次降雨量为多少?(圆台的体积公式为)
如图:在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,DD1垂直底面,且DD1=2,底面四边形ABCD与A1B1C1D1分别为边长2和1的正方形.(1)求直线DB1与BC1夹角的余弦值;(2)求二面角A-BB1-C的余弦值.
如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的边长都为,点D,E分别是边OA,BC的中点,连结DE (1)计算DE的长; (2)求A点到平面OBC的距离.
本题满分10分)解关于的不等式
对于函数,若存在,使得成立,称为不动点,已知函数(1) 当时,求函数不动点;(2) 若对任意的实数,函数恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;(3) 在(2)的条件下,若图象上A,B两点的横坐标是函数不动点,且两点关于直线对称,求b的最小值.