(满分12分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算,如果将楼房建为x(x10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元)。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
如图,在中,,,是上的高,沿把折起,使. (Ⅰ)证明:平面⊥平面; (Ⅱ)若,求三棱锥的表面积.
在斜三角形中,角的对边分别为. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,求的值.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. (Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.
在数列中,,点在直线上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记,求数列的前n项和.
已知函数,为自然对数的底数). (Ⅰ)当时,求的单调区间; (Ⅱ)若函数在上无零点,求最小值; (Ⅲ)若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.