已知二次函数。 (1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围; (2)问是否存在常数t(t≥0),当x∈[t,10]时,f(x)的最大值与最小值之差为12-t。
如图,两块直角三角板拼在一起,已知,. (1)若记,,试用,表示向量、; (2)若,求.
设函数,为常数. (1)若的图象中相邻两对称轴之间的距离不小于,求的取值范围; (2)若的最小正周期为,且当时,的最大值是,又,求的值.
已知在同一平面内,且. (1)若,且,求的值; (2)若,且,求向量与的夹角.
一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个,这些球除颜色外都相同. (1)求搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是红球的概率; (2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,再从中任意摸出1个球,求至少有一次摸出的球是红球的概率.
在等差数列中,,.令,数列的前项和为. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和; (3)是否存在正整数,(),使得,,成等比数列?若存在,求出所有的,的值;若不存在,请说明理由.