在等比数列中,>0,公比,且,又与的等比中项为2。①求数列的通项公式。②设,数列前n项和为Sn,求Sn。③当最大时,求n的值。
某大学志愿者协会有6名男同学,4名女同学.在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学,到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同).(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率;(2)设为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数,.(1)求的最小正周期;(2)求在闭区间上的最大值和最小值.
在数列中,。(1)若求数列的通项公式;(2)若证明:.
如图,设椭圆的左.右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为.(1)求该椭圆的标准方程;(2)设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径.
已知函数的导函数为偶函数,且曲线在点处的切线的斜率为.(1)确定的值; (2)若,判断的单调性;(3)若有极值,求的取值范围.