设集合A={2,4,6,8},B={1,3,5,7,9},今从A中取一个数作为十位数字,从B中取一个数作为个位数字,问:(1)能组成多少个不同的两位数?(2)能组成多少个十位数字小于个位数字的两位数?(3)能组成多少个能被3整除的两位数?
甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲、乙各胜1局.(1)求甲获得这次比赛胜利的概率;(2)求经过5局比赛,比赛结束的概率.
某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试,学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习,不用参加其余的测试,而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是,每次测试时间间隔恰当,每次测试通过与否互相独立.(1)求该学生考上大学的概率;(2)求该学生经过4次测试考上大学的概率
在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次.某同学在A处的命中率q1为0.25,在B处的命率为q2.该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
(1)求q2的值;(2)求随机变量ξ的数学期望Eξ;(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
在1,2,3,…,9这9个自然数中,任取3个数.(1)求这3个数中恰有1个偶数的概率;(2)记ξ为这3个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为1,2,3,则有两组相邻的数1,2和2,3,此时ξ的值是2).求随机变量ξ的分布列数学期望Eξ及方差Dξ.
甲、乙两人参加2010年广州亚运会青年志愿者的选拔.打算采用现场答题的方式来进行,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选.(1)求甲答对试题数ξ的概率分布;(2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率.