(1)(满分7分) 选修4一2:矩阵与变换二阶矩阵对应的变换将点与分别变换成点与.(Ⅰ)求矩阵;(Ⅱ)设直线在矩阵对应变换的作用下得到直线: ,求的方程.
已知曲线C: (1)当为何值时,曲线C表示圆; (2)在(1)的条件下,若曲线C与直线交于M、N两点,且,求的值. (3)在(1)的条件下,设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得以为直径的圆过原点,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是直角梯形ABCD,其中AD⊥AB,CD∥AB,AB=4,CD=2,侧面PAD与底面ABCD垂直,E为PA的中点. (1)求证: (2)求证:DE∥平面PBC;
已知一个几何体的三视图如图所示. (Ⅰ)求此几何体的表面积; (Ⅱ)在如图的正视图中,如果点为所在线段中点,点为顶点,求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.
已知圆:内有一点,过点作直线交圆于,两点. (Ⅰ)当经过圆心时,求直线的方程; (Ⅱ)当弦被点平分时,写出直线的方程.
在△ABC中,角所对边长分别为且 (Ⅰ)若,求角;(Ⅱ)若,求的值