已知定点F(1,0),动点P在y轴上运动,过点P作PM交x轴于点M,并延长MP到点N,且(Ⅰ)求动点N的轨迹方程;(Ⅱ)直线l与动点N的轨迹交于A、B两点,若,且,求直线l的斜率k的取值范围.
((本小题满分12分)已知函数,(1)若曲线在处切线的斜率为,求实数的值.(2)求函数的极值点.
((本小题满分12分)如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(1) 求证: AC⊥BC1(2) 求证:AC1∥平面CDB1(3) 求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
(本小题满分12分)等比数列中,,.(1)求数列的通项公式.(2)若分别是等差数列的第三项和第五项,试求数列的通项公式及前项和.
本小题满分10分)已知sin.(1)求的最小正周期. (2)若A,B,C是锐角△ABC的内角,其对边分别是,且,试判断△ABC的形状.
选修4—5:不等式选讲。设函数(1)求不等式的解集;(2)若不等式(,,)恒成立,求实数的范围.