某中学举行了一次“上海世博会知识竞赛”,从全校参加竞赛的学生的试卷中,随机抽取了一个样本,考察竞赛的成绩分布(得分均为整数,满分100分),将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的长方形的高之比为1:3:6:4:2,最右边一组的频数是6.请结合直方图提供的信息,解答下列问题:(Ⅰ)样本容量是多少?(Ⅱ)成绩落在那个范围内的人数最多?并求该小组的频数、频率;(Ⅲ)估计这次竞赛中,成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
(本小题满分14分)等差数列的首项为,公差,前项和为,其中。 (Ⅰ)若存在,使成立,求的值; (Ⅱ)是否存在,使对任意大于1的正整数均成立?若存在,求出的值;否则,说明理由.
(本小题满分14分)在锐角中,角所对边分别为,已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的值.
.已知函数f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) =" 18" , g ( x ) =· 3ax – 4x的定义域为[0,1]. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若函数g ( x )在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件:, (1)求 (2)讨论 的解的个数
(本小题满分12分)已知函数满足, 且对于任意,恒有成立.(1)求实数的值; (2)解不等式.