设函数.(1)求的单调区间和极值;(2)若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.(3)已知当恒成立,求实数k的取值范围.
(14分)等差数列{an}中,公差,其前项和为,且满足,。(1)求数列{an}的通项公式;(2)构造一个新的数列{bn},,若{bn}也是等差数列,求非零常数.
(14分)一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤,但需成本240元;若种花生,则每季每亩产量为100公斤,但成本只需80元。种花生每公斤可卖5元,稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?
(14分)设条件p:(4x-3)2-1≤0;条件q:x2-(2m+1)x+m(m+1)≤0,若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
(12分)设集合A={x|-2-a<x<a,a>0},命题p:1∈A,命题q:2∈A.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求a的取值范围.
(12分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc.(1)求角A的大小;(2)若sin B·sin C=sin2A,试判断△ABC的形状.