已知数列满足条件,,,设(1)求数列的通项公式;(2)求和:。
如图,有一块抛物线形钢板,其下口宽为 2 米 ,高为 2米.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是抛物线的下口,上底CD的端点在抛物线上,(1) 请建立适当的直角坐标系,求抛物线形钢板所在抛物线方程;(2)记CD =" 2" x ,写出梯形面积S 以 x 为自变量的函数式,并指出定义域;(3)求面积S的最大值.
(本小题满分10分)已知函数在处的切线方程(1)求a,b的值;(2)求函数在 值域.
已知椭圆焦点是 和,离心率 (1)求椭圆的标准方程;(2)设点在这个椭圆上,且,求 的余弦值.
已知某物体的位移(米)与时间(秒)的关系是,(1)求秒到秒的平均速度;(2)求此物体在秒的瞬时速度.
(本小题13分) 已知椭圆的焦点在轴上,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点,离心率,过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线,交椭圆于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点M(m,0)是线段OF上的一个动点,且,求取值范围;(Ⅲ)设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C、B、N 三点共线?若存在,求出定点N的坐标,若不存在,请说明理由.