(本题10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中.曲线的极坐标方程为.(1)分别把曲线化成普通方程和直角坐标方程;并说明它们分别表示什么曲线.(2)在曲线上求一点,使点到曲线的距离最小,并求出最小距离.
(本小题满分14分) 已知函数. (1)求证:函数在上是单调递增函数; (2)当时,求函数在上的最值; (3)函数在上恒有成立,求的取值范围.
(本小题满分14分) 在三棱锥中,和都是边长为的等边三角形,,分别是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面⊥平面; (3)求三棱锥的体积.
(本小题满分14分) 已知向量,且满足. (1)求函数的解析式; (2)求函数的最小正周期、最值及其对应的值; (3)锐角中,若,且,,求的长.
(本小题满分14分) (1)已知正项等差数列的前项和为,若,且成等比数列.求的通项公式. (2)数列中,,.求的通项公式.
本小题满分12分)对于函数f(x)=(asin x+cos x)cos x-,已知f()=1. (1)求a的值; (2)作出函数f(x)在x∈[0,π]上的图像(不要求书写作图过程). (3)根据画出的图象写出函数在上的单调区间和最值.