如图,在平行六面体ABCD-A1BC1D1中,O是B1D1的中点,求证:B1C∥面ODC1。
已知二次函数的图像过点,且,. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若数列满足,且,求数列的通项公式; (Ⅲ)记,为数列的前项和.求证:.
已知椭圆:的左右焦点分别为,离心率为,两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点的直线与椭圆交于A, B两点,四边形为平行四边形,为坐标原点,且,求直线的方程.
如图,为圆的直径,点、 在圆上,且,矩形所在的平面和圆 所在的平面互相垂直,且,.的 中点为. (Ⅰ)求证: 平面; (Ⅱ)求二面角A—CF—E的大小; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
南充高中组织了一次趣味运动会,奖品为肥皂或洗衣服.新老校区共36名教师参加,其中是新校区的老师,其余是老校区的老师.在新校区的参加者中有获得一块肥皂的奖励,在老校区的参加者中有获得一袋洗衣粉的奖励,其余人没有获奖. (I)在参加运动会的教师中随机采访3人,求恰有1人获得肥皂且获得洗衣粉的教师少于2人的概率; (II)在老校区参加运动会的教师中随机采访3人,分别求获得洗衣粉的人数为1人和3人的概率.
已知向量,定义函数 (I)求函数最小正周期; (II)在△ABC中,角A为锐角,且,求边AC的长.