已知函数的最小正周期为 (1)求的值; (2)求函数f(x)的单调递增区间; (3)求函数f(x)在区间[0,]上的取值范围.
( 10分) 已知函数 (1)(4′) 求 (2)(6′)求的最小值
已知集合,试用列举法表示集合
、已知,(),直线与函数、的图像都 相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1. (Ⅰ)求直线的方程及的值; (Ⅱ)若(其中是的导函数),求函数的最大值; (Ⅲ)当时,求证:.
已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:x=,不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N (Ⅰ)求E的方程; (Ⅱ)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由
已知点F(0, 1),直线: ,圆C: . (Ⅰ) 若动点到点F的距离比它到直线的距离小1,求动点的轨迹E的方程; (Ⅱ) 过轨迹E上一点P作圆C的切线,切点为A、B,当四边形PACB的面积S最小时,求点P的坐标及S的最小值。