(本小题满分12分)
棱长为1的正方体中,P为DD1中点,O1、O2、O3分别为面、面、面的中心。
设函数,其中. (Ⅰ)若函数的图象在点处的切线与直线平行,求实数的值;(Ⅱ)求函数的极值.
如图,要建一间体积为,墙高为的长方体形的简易仓库. 已知仓库屋顶每平方米的造价为500元,墙壁每平方米的造价为400元,地面造价忽略不计. 问怎样设计仓库地面的长与宽,能使总造价最低?最低造价是多少?
已知函数,其中.(Ⅰ)若函数为奇函数,求实数的值;(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
已知公差不为0的等差数列的首项,且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求数列的前n项和.
设,集合,.(Ⅰ)当a=3时,求集合;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.